Mit linearen Gleichungssystemen Weihnachtsrätsel aus der Grundschule lösen

Gestern kam meine Tochter aus der Grundschule mit diversen Weihnachtsrätseln von Mathemonsterchen.de als Hausaufgabe aus dem Mathematikunterricht nach Hause.

Sie hatte nicht so recht eine Idee, wie sie die Rätsel lösen sollte und wandte sich hilfesuchend an meinen Mann. Er gab aber ebenso schnell auf und schickte unsere Tochter zu mir ins Arbeitszimmer mit dem Hinweis: „Da musst du Mama fragen. Die ist ja Mathelehrerin und weiß bestimmt, wie das geht.“ Der Anfang war schnell gefunden. Wir suchten die Zeile, in der nur eine Art von Objekten vorkam. Aber dann kamen wir irgendwie nicht weiter. Ich fing schon an, ihr zu erklären, dass es mehrere Möglichkeiten gäbe und sie zunächst die möglichen Zahlen für jedes Bild notieren müsse, um letztendlich durch Probieren die Lösungen zu bestimmen, die zu allen Zeilen passt usw. Ich überlegte schon, ob ich schnell ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellen und meinen GTR holen sollte, bis mir auffiel, dass ja nicht nur die Summen der einzelnen Zeilen, sondern auch die Summen der Spalten gegeben waren. Das hatte ich tatsächlich völlig übersehen, meine Tochter und mein Mann auch! Mit dieser Information ließ sich das Rätsel leicht lösen und meine Tochter konnte anschließend die anderen Rätsel selbständig bearbeiten.

Mir kam aber gleich eine Idee für meine Schüler*innen: Wenn man die Summen der Spalten einfach weglässt, dann entsteht ein deutlich schwereres Rätsel, das sich durch Probieren wirklich nur sehr aufwendig lösen lässt.

Das Rätsel lässt sich aber mithilfe eines LGS und idealerweise einem GTR oder CAS sehr schnell lösen.

Es stellt meiner Meinung nach eine tolle weihnachtliche und mal ganz andere Anwendung für lineare Gleichungssysteme dar. Daher werden solche Rätsel in der letzten Stunde vor Weihnachten in meinem Oberstufenkurs zum Einsatz kommen. In jedem Fall lasse ich die Schüler*innen aber erst mal knobeln. Mal schauen, auf welche Ideen sie kommen.

Viele solcher Weihnachtsrätsel findet man unter: https://www.mathemonsterchen.de/Saisonales/Weihnachten/